Question

25、已知兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是35cm和14cm
（1）已知他們的周長(zhǎng)相差60cm，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
（2）已知它們的面積相差588cm²，求這兩個(gè)三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知求得兩三角形的相似比，再根據(jù)其周長(zhǎng)差不難求得兩三角形的周長(zhǎng)．
（2）根據(jù)已知可求得兩三角形的面積比，再根據(jù)其面積差不難求得兩三角形的面積．

解答：解：（1）∵相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是35cm和14cm
∴這兩個(gè)三角形的相似比為：5：2
∴這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為：5：2
∵他們的周長(zhǎng)相差60cm
∴設(shè)較大的三角形的周長(zhǎng)為5xcm，較小的三角形的周長(zhǎng)為2xcm
∴3x=60
∴x=20cm
∴5x=5×20=100cm，2x=2×20=40cm
∴較大的三角形的周長(zhǎng)為100cm，較小的三角形的周長(zhǎng)為40cm
（2）∵這兩個(gè)三角形的相似比為：5：2
∴這兩個(gè)三角形的面積比為：25：4
∵他們的面積相差588cm²
∴設(shè)較大的三角形的面積為25xcm²，較小的三角形的面積為4xcm²
∴（25-4）x=588，
∴x=28cm²
∴25x=25×28=700cm²，4x=4×28=112cm²
∴較大的三角形的面積為700cm²，較小的三角形的面積為112cm²

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．