Question

（2009•濰坊）關于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有實數根，則整數a的最大值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：方程有實數根，應分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；
當是一元二次方程時，有實數根，則△≥0，求出a的取值范圍，取最大整數即可．
解答：解：當a-6=0，即a=6時，方程是-8x+6=0，解得x==；
當a-6≠0，即a≠6時，△=（-8）²-4（a-6）×6=208-24a≥0，解上式，得a≤≈8.6，
取最大整數，即a=8．故選C．
點評：通過△求出a的取值范圍后，再取最大整數．