Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是（      ）

A.一直增大      B.一直減小        C.先減小后增大        D.先增大后減小

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴S_△ACM=S_△BCM=S_△ABC，

開(kāi)始時(shí)，S_△MPQ=S_△ACM=S_△ABC，

點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，S_△MPQ=S_△ABC，

結(jié)束時(shí)，S_△MPQ=S_△BCM=S_△ABC，所以，△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．

故選C．