Question

4．梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，DA為半徑的圓經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，若AD=10，BC=16，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析 過A作AM⊥BC于M點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得到BM=$\frac{1}{2}$BC=8，再在Rt△ABM中，利用勾股定理計(jì)算出AM的長(zhǎng)，最后利用梯形的面積公式即可得到梯形ABCD的面積．

解答 解：過A作AM⊥BC于M點(diǎn)，如圖：
∴BM=BC，
而AB=AD=10，BC=16，
∴BM=$\frac{1}{2}$BC=8，
在Rt△ABM中，AM=$\sqrt{A{M}^{2}-B{M}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$（10+16）×6=78．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，平分弦所對(duì)的�。灰部疾榱斯垂啥ɡ砗吞菪蔚拿娣e公式．