（2006•宜昌）如圖，⊙O、⊙P交于點(diǎn)A、B，連接OP交AB于點(diǎn)H，交兩圓于點(diǎn)C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半徑和AB的長．

【答案】分析：設(shè)⊙O的半徑是x，根據(jù)切割線定理可以求得，根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得到直角三角形，根據(jù)勾股定理計(jì)算OH，CH的長即可．
解答：解：延長PC交⊙O于E，
設(shè)⊙O的半徑為x，
由題意，得PA為⊙O的切線，
有PA2=PC×（PC+2x），
∴x=4．
在Rt△AHP和Rt△OAP中，sinAPH=，
∴AH=2.4．
∵OP為連心線，AB為公共弦，
∴OP垂直平分AB．
∴AB=4.8．
點(diǎn)評(píng)：此題注意延長PC和圓相交，熟練運(yùn)用切割線定理；能夠根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點(diǎn)C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點(diǎn)C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點(diǎn)C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點(diǎn)C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•宜昌）如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案