Question

19．已知函數(shù)y=x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)槎�次函�?shù)y=x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），所以將點(diǎn)代入解析式即可求得b的值，從而求得解析式；
（2）把一般式化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

解答 解：（1）把點(diǎn)（3，2）代入y=x²+bx-1得：9+3b-1=2
∴b=-2，
∴函數(shù)的解析式為y=x²-2x-1；
（2）∵此拋物線的解析式為y=x²-2x-1=（x-1）²-2，
∴這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2），對(duì)稱軸x=1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．