如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結(jié)DF、AE，AE的延長線交于DF于點M，求證：AM⊥DF.


證明：易證△ADE≌DCF

     ∴∠1=∠2

又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°

  ∴∠4=∠3

  ∵∠AEO=∠DEM

  ∴∠AOD=∠EMD=90°

  ∴AM⊥DF


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


－2015的絕對值是（     ）．

A．2015    B．－2015     C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個扇形的半徑為6，弧長是4，這個扇形的面積是        2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（    ）

A. 8                 B. 9              C. 10              D. 11

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.

（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A＝68°，則∠OBC的大小是

A、22°　　　　B、26°　　　　　C、32°　　　　D、68°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C、D兩點，CD＝2，∠DAB=30°,動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q，

（1）當點P，運動到Q、C兩點重合時（如圖1），求AP的長。

（2）點運動過程中，有幾個位置（幾種情況）使△CQD的面積為?（　直接寫出答案）

（3）當使△CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的的上半圓上，CQ＞QD時（如圖2），求AP的長。

 


 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖7，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE， 則BED的度數(shù)是　　　　　　．

 

 

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