5．一個正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是14，它有77條對角線．

分析 設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．

解答 解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，
解得：n=14，
過其中一個頂點可以作對角線條數(shù)：14-3=11，
這個多邊形對角線總條數(shù)：$\frac{14×（14-3）}{2}$=77．
故答案為：14；77．

點評 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，以及對角線，關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)）．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算和化簡
（1）（ab）5•（ab）2
（2）（x-y）3÷（y-x）2
（3）2（a4）3-a2•a10+（-2a5）2÷a2
（4）${3^0}-{2^{-3}}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{x-2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算
（1）|$\sqrt{3}$-2|+20140-（-$\frac{1}{3}$）-1+3tan30°
（2）先化簡：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再選取一個合適的a值代入計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．七年級有6個班，每個班平均有n個學生，并且七年級一共有30位老師，則七年級共有師生（　�。┤耍�
A．（6n+30）人B．（6n-30）人C．（30-6n）人D．6n人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．關于x的一元二次方程ax2-bx+3=0的一個根為x=2，則代數(shù)式4b-8a+3的值為（　　）
A．-3B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．
（3）連接OA、OB，求S△ABO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．一個不透明的盒子中有4個小球，小球上面分別標有數(shù)字0、1、2、3，每個小球除所標數(shù)字不同外其他都相同．小亮先從盒子中隨機抽出一個小球，記下數(shù)字后不放回，并把其余的球攪勻；再從盒子中隨機抽出一個小球記下數(shù)字．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小亮兩次抽出的小球上所標數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第10個圖案需133根火柴．

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