如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連接

1.求證： 是等邊三角形；

2.當時，試判斷的形狀，并說明理由

3.探究：當為多少度時，是等腰三角形？

 

【答案】

 

1.證明：∵OC=OD， ∠OCD=60°，∴  △COD是等邊三角形�！�2分）

2.當α=150°時， △AOD是Rt△。理由如下：………………………………（3分）

     ∵△COD為等邊三角形，∴ ∠COD=∠CDO=60°

      又∠ADC=α=150°   ∴ ∠ADO=90°

3.∵∠COD=∠CDO=60°    ∠ADO=α-60°

∴ ∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α

      ∴ ∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°    

①  若 190°-α=α-60°  ∴  α=125°

②  若 190°-α=50°   ∴  α=140°        

③  若α-60°=50°      ∴  α=110°

        故  當α=125°或140°或110°時，△AOD是等腰三角形。

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連接

1.求證： 是等邊三角形；

2.當時，試判斷的形狀，并說明理由

3.探究：當為多少度時，是等腰三角形？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點是等邊內一點，, ．將繞點按順時針方向旋轉得，連接．

（1）當,時，試判斷的形狀，并說明理由。

（2）探究：若，那么為多少度，是等腰三角形？

（只要寫出探究結果）=                               。

（3）請寫出是等邊三角形時 、的度數(shù)。=    度；=    度。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連接

【小題1】求證：是等邊三角形；
【小題2】當時，試判斷的形狀，并說明理由
【小題3】探究：當為多少度時，是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點是等邊內一點，, ．將繞點按順時針方向旋轉得，連接．

（1）當,時，試判斷的形狀，并說明理由.

（2）請寫出是等邊三角形時 、的度數(shù).

=                    度； =                   度.

（3）探究：若，則為多少度時，是等腰三角形？

（只要寫出探究結果）=                                ；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案