【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）

（1）寫出點B的坐標（　 　，　 　）；

（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

【答案】（1）點B的坐標（4，5）；（2）點P的坐標為BC邊中點（3，5）；（3）當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度

【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得P的坐標；
（2）根據(jù)題意，P的運動速度與移動的時間，可得P運動了8個單位，進而結合長方形的長與寬可得答案；
（3）根據(jù)題意，當點P到x軸距離為4個單位長度時，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．

解：(1)點B的坐標(4,5)，故答案為：4，5；

(2)當點P移動了4秒時，點P移動了4×2=8個單位長度，

∵C點的坐標為(0,5)，

∴OC=5，

∴85=3，

∴此時，點P的位置在線段BC上，且CP=3，

如圖所示,點P的坐標為BC邊中點(3,5).

(3)當點P在OC上時，OP=4，

此時所用時間為4÷2=2(s)；

當點P在AB上時，AP=4，BP=1，

∵A點的坐標為(4,0)

∴OA=CB=4，

∵C點的坐標為(0,5)

∴OC=5，OC+CB+BP=5+4+1=10，此時所用時間為10÷2=5(s)；

綜上所述，當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：

－11，，3， ，0， ，，－12.101001…，－π，0.4.

有理數(shù){ …}；

無理數(shù){ ……}；

正實數(shù){ …}；

負實數(shù){ ……}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

課題

測量教學樓高度

方案

一

二

圖示

測得數(shù)據(jù)

CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，

EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù)

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23

sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，

(1) 作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：

A1 ，B1 ，C1 .

(2) 直接寫出△ABC的面積為 .

(3) 在x軸上畫點P，使△PAC的周長最小. （不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標最大值為（ ）

A.﹣3
B.1
C.5
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 （填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=20，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______；點P表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？

（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速到家動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上Q？

（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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