Question

在港口A的正西方向，有一觀測點O，一條船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行到達B，從O點測得船位于北偏東60°的方向，OA=30km，求AB．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=

1

2

OA=15km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=15km，則AB=

2

AD=15

2

km．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=30km，
∴AD=

1

2

OA=15km．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=15km，
∴AB=

2

AD=15

2

km．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．