Question

   如圖9，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖像經(jīng)過A（-1，-1），C（1,3）.

   （1）求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像；

   （2）直接寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

   （3）求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）  ∴

       ∴解析式為y=-x²+2x+2,

 圖像如下圖：

   （2）對稱軸x=1，所以A'（3，-1）；

   （3）拋物線上到x軸的距離為2，即，

       ∴-x²+2x+2=2,或-x²+2x+2=-2，

由-x²+2x+2=2，解得x₁=0,x₂=2;

由-x²+2x+2=-2，解得x₃=1-,x₄=1+.

∴拋物線上點(diǎn)D₁（0,2）（即點(diǎn)B），D₂（2,2），D₃（1-，2），D₄（1+，2）到x

軸的距離都等于2.