Question

若關(guān)于x的方程

x

x-1

+

k2

x2-1

=

x

x+1

不會產(chǎn)生增根，求k的值為

 

．

Answer 1

考點：分式方程的增根

專題：計算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程不會產(chǎn)生增根，得到x²-1≠0，即可得出k的值．

解答：解：分式方程去分母得：x（x+1）+k²=x（x-1），
由分式方程不會有增根，得到x²-1≠0，即x≠1且x≠-1，
將x=1代入整式方程得：k²=-2，無解；
將x=-1代入整式方程得：k²=2，
解得：k=±

2

，
綜上，k的值為≠±

2

．
故答案為：≠±

2

．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．