Question

如圖，有一電線桿AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和與地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，CD=2

2

米，求電線桿AB的高．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：構(gòu)造∠B為直角，∠A為一內(nèi)角的直角三角形，由CD長(zhǎng)易得CE，DE長(zhǎng)，在直角三角形DEF中利用30°在正切值可求得EF的長(zhǎng)，那么可求得線段BF的長(zhǎng)，在直角三角形ABF中利用30°的正切值可求得電線桿AB的高．

解答：解：延長(zhǎng)AD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F=30°，
∵∠DCE=45°，DE⊥CF，CD=2

2

米，
∴CE=DE=2，
在直角三角形DEF中，EF=

DE

tan30°

=2

3

米，
∴BF=BC+CE+EF=（10+2

3

）米，
在直角三角形ABF中，AB=BF×tan30°=

10

3

3

+2≈7.77米．

點(diǎn)評(píng)：把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為特殊三角形利用相應(yīng)的銳角三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行解決是常用的解決問(wèn)題的方法．