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等腰三角形一腰的中線把三角形的周長分成18cm和12cm兩部分,則等腰三角形的底邊長為
 
分析:根據題意,已知所給出的兩部分哪一部分含有底邊不明確,所以分兩種情況討論,還要用三邊關系驗證能否組成三角形.
解答:解:設等腰三角形的腰長是x,底邊是y,
根據題意得
x+
x
2
=18
x
2
+y=12
x+
x
2
=12
x
2
+y=18
,解得
x=12
y=6
x=8
y=14

經檢驗,均符合三角形的三邊關系.
因此三角形的底邊是6或14.
故填6或14.
點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵.
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