二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于L、M兩點，N點在該函數(shù)的圖象上運動，能使△LMN的面積等于2的點N共有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)解析式求圖象與x軸兩交點的坐標及兩交點之間的距離，根據(jù)面積公式求三角形的高，把高轉化為N點的縱坐標，在拋物線上尋找符合條件的點．
解答：解：令y=0，得x2-8x+15=0，
解得x1=3，x2=5，
∴L（3，0），M（5，0）
LM=5-3=2，
∵△LMN的面積等于2，
∴N點縱坐標為2或-2，
當y=2時，x2-8x+15=2，△＞0，方程有兩不等根，
當y=-2時，x2-8x+15=-2，△＜0，方程無實數(shù)根，
∴符合條件的點N有兩個，故選C．
點評：本題考查了求拋物線與x軸的交點及兩點之間的距離，在拋物線上求符合條件的點的方法．
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x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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（-1，0）
（-1，0）
．

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