Question

小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛。他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段AB所示。

（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過＿＿小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是＿＿千米／小時(shí)；
（2）小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米？
（3）若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍？（直接寫出答案）

Answer 1

解：（1）由圖象可以看出在小張出發(fā)8小時(shí)時(shí)，小李已經(jīng)到達(dá)，而小張到達(dá)時(shí)需要9小時(shí)，所以說小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過1小時(shí)小張到達(dá)乙地，由v=知，小張騎自行車的速度是15千米/小時(shí)；
（2）設(shè)線段AB的解析式為y₁=k₁x+b₁，則，解得，
所以線段AB的解析式為y₁=60x-360；
設(shè)線段CD的解析式為y₂=k₂x+b₂，則，解得，
線段CD的解析式為y₂=-15x+135；
①當(dāng)y₁-y₂=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x=；
②當(dāng)y₂-y₁=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得x=，
小張出發(fā)或小時(shí)與小李相距15千米；
（3）當(dāng)小張休息時(shí)走過的路程是15×4=60（千米），
所以小李應(yīng)走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的時(shí)間是60÷（）=1，故小李出發(fā)的時(shí)間應(yīng)為3≤x≤4。