Question

（2013•玄武區(qū)一模）若有一列數(shù)依次為：

2

3

，

4

8

，

8

15

，

16

24

，

32

35

 …，則第n個(gè)數(shù)可以表示為

2n

(n+1)2-1

．

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，分子是以2為底數(shù)的指數(shù)次冪，分母是比平方數(shù)小1的數(shù)，然后根據(jù)序數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出即可．

解答：解：∵2、4、8、16、32…都是以2為底數(shù)的指數(shù)次冪，
∴第n個(gè)數(shù)的分子是2ⁿ，
∵分母是比平方數(shù)小1的數(shù)，
∴第n個(gè)數(shù)的分母是（n+1）²-1，
∴第n個(gè)數(shù)可以表示為

2n

(n+1)2-1

．
故答案為：

2n

(n+1)2-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子與分母兩個(gè)方面考慮是解題的關(guān)鍵．