(2012•大豐市一模)數(shù)學家們在研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn):
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
.因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱之為調(diào)和數(shù),如6、3、2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù):x、5、3(x>5),則x的值是
15
15
分析:根據(jù)題意,利用已知規(guī)律求未知數(shù),從x>5判斷,x相當于已知規(guī)律中的15.
解答:解:∵x>5
∴x相當于已知調(diào)和數(shù)15,
代入得,
1
3
-
1
5
=
1
5
-
1
x
,
解得,x=15.
經(jīng)檢驗得出:x=15是原方程的解.
故答案為:15.
點評:此題主要考查了分式方程的應用,解決本題的關鍵是通過觀察分析,未知調(diào)和數(shù)利用已知調(diào)和數(shù)來解得..
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