如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。

求證.△ABF≌△DAE

答案：

分析：由正方形的性質(zhì)知，AB=DA，由同角的余角相等知，∠BAF=∠ADE，又有∠AFB=∠DEA=90°，故根據(jù)AAS證得△ABF≌△DAE．
解答：精英家教網(wǎng)證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°，
∵∠BAF=∠ADE，
在△ABF與△DAE中
∠BAF=∠ADE
∠AFB=∠AED
AB=AD
，
∴△ABF≌△DAE． 
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定求解．



練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)的圖形，它由四個(gè)相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊長為5cm，小正方形邊長為7cm，則大正方形的邊長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a4+b3的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
25
25
．

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