在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，⊙A的半徑為r，若B，D在⊙A內(nèi)，C在⊙A外，則r的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，由B，D在⊙A內(nèi)得到r＞4，由C在⊙A外得到r＜5，從而得到r的取值范圍．
解答：解：如圖，連接AC，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=4，
在Rt△ABC中，∵AB=3，BC=4，
∴AC=
AB2+BC2
=5，
∵B，D在⊙A內(nèi)，
∴r＞4，
∵C在⊙A外，
∴r＜5，
∴r的取值范圍為4＜r＜5．
故答案為4＜r＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=-
1
2
x2+3x-
5
2
的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C（B在左邊），與y軸交于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂為若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．
例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”為2個(gè)，3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和

即23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19…，若63也按照此規(guī)律進(jìn)行“分裂”
（1）63可以“分裂”成
 
個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．
（2）在63“分裂”出的連續(xù)奇數(shù)中，最大的那個(gè)奇數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，EB=EC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且過(guò)點(diǎn)（1，1），則此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AB是直徑，CD是∠ACB的角平分線，AC=8，BC=6．
（1）求證：AC•BC=CG•CD；
（2）求AB、AD、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在分別寫有數(shù)字1～20的20張卡片中隨機(jī)地抽取1張卡片，求卡片上的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x…-4-3-2-101…
y…-4.5-2-0.50-0.5-2…
則當(dāng)y＜4.5時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對(duì)邊BC為BD：DC=3：2，且BC=10cm，則點(diǎn)D到AB的距離是
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案