如圖，已知點A、C、B、D在同一直線上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求證：AC=BD．

證明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等，用SAS即可證明△AMB≌△CND，從而可得AC=BD．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題用全等判定“SAS“．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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