如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=25cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若△BCE的周長為43cm，則底邊BC的長為
18cm
18cm
．
分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AC=AB=25cm，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周長=AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：解：∵∠ABC=∠ACB，AB=25cm，
∴AC=AB=25cm，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵△BCE的周長為43cm，
∴BC=43-25=18cm．
故答案為：18cm．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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