已知:如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
分析:(1)首先設(shè)反比例函數(shù)為y=
m
x
,利用點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)即可確定m的值,然后利用解析式可以確定點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,由于已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式,最后解方程組可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo).
解答:解:(1)設(shè)反比例函數(shù)為y=
m
x

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)
∴m=1×3=3,
∵點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,
則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,
∴B(3,1);

(2)∵C(2,0),
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b
2k+b=0
3k+b=1
,
解得
k=1
b=-2
,
∴y=x-2,
y=x-2
y=
3
x
,
∴解得x1=3,x2=-1
∴D(-1,-3).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,同時(shí)也利用了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
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已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3
3
-3
,0)、(精英家教網(wǎng)3+3
3
,0),點(diǎn)C、D在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且∠AOC=45°,∠ABC=30°,AB=BC,DA=DB.
求:點(diǎn)C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,一次函數(shù)的圖象y=-x+1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于點(diǎn)A、B,過A作精英家教網(wǎng)AC⊥x軸于C,且S△AOC=1,連接BC.
求:
(1)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省紹興市嵊州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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