Question

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度。在一組數據x₁，x₂，…，x_n中，各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數，即T=(|x₁-|+|x₂-|+…+|x_n-|)叫做這組數據的“平均差”，“平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大。
請你解決下列問題：
小題1:分別計算下列甲乙兩個樣本數據的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。
甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10
小題2:分別計算甲、乙兩個樣本數據的方差和標準差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
小題3:以上的兩種方法判斷的結果是否一致？

Answer 1

小題1:T_甲＝1.2  T_乙＝2.4　乙波動大　　　 
小題2:S＝2　 S＝　＝　＝乙波動大
小題3:是

（1）；，
乙的平均差較大，因此樣本乙的波動較大．
（2）；，
乙的方差較大，因此樣本乙的波動較大．
（3）兩種方法判斷的結果一致．