【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

試題先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設(shè)AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知該攔水壩的高為6米．

（1）求斜坡AB的長(zhǎng)；

（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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【題目】2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中： ， ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)在線段上時(shí)

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中 ， ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

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【題目】一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場(chǎng)售出一些后，又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克的土豆？

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【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀，回答下面問(wèn)題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過(guò)點(diǎn)作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡(jiǎn)潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論；

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個(gè)三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，若的面積為20，，求點(diǎn)到邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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