Question

8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF分別交AB，CD，AC于點(diǎn)E、F、G．若$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{CG}{CA}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{AG}{AC}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{AB}{EB}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 由$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，平行線分線段成比例直接得出$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，進(jìn)一步利用份數(shù)和對(duì)應(yīng)線段成比例得出答案即可．

解答 解：∵AD∥BC，EF∥BC，$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{CG}{CA}$=$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{AG}{AC}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{AB}{EB}$=$\frac{2+3}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理，注意線段的對(duì)應(yīng)，利用份數(shù)解決問題．