Question

如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（　�。�

A．

甲＜乙＜丙

B．

乙＜丙＜甲

C．

丙＜乙＜甲

D．

甲=乙=丙

Answer 1

考點：

平行四邊形的判定與性質(zhì)．

專題：

應(yīng)用題．

分析：

延長ED和BF交于C，如圖2，延長AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可．

解答：

解：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度；

延長ED和BF交于C，如圖2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長；

延長AG和BK交于C，如圖3，

與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長；

即甲=乙=丙，

故選D．

點評：

本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等．