Question

一塊正方形苗圃的造型如圖所示（單位：m），它的陰影部分和空白部分將分成兩種顏色的花地．根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求圖中陰影部分的面積和空白部分的面積各是多少？

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：先計算正方形的面積為：a²，扇形的面積

1

4

πa2，然后用正方形的面積減去扇形的面積即可得到一個空白部分的面積：a²-

1

4

πa2，所以兩個空白部分的面積：2a²-

1

2

πa2，然后再用正方形的面積減去兩個空白部分的面積即可得到陰影部分的面積：

1

2

πa2-a2．

解答：解：∵正方形的面積為：a²，扇形的面積

1

4

πa2，
∴空白部分的面積：2（a²-

1

4

πa2）=2a²-

1

2

πa2，
∵陰影部分的面積=正方形的面積-空白部分的面積
∴陰影部分的面積：a²-（2a²-

1

2

πa2）=

1

2

πa2-a2．
所以圖中陰影部分的面積和空白部分的面積各是

1

2

πa2-a2、2a²-

1

2

πa2．

點評：此題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是：明確空白部分的面積和陰影部分的面積如何表示．