Question

某工廠在甲、乙兩個分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺，要銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲分廠調(diào)運1臺機(jī)器到A、B兩地的費用分別是400元和800元，從乙分廠調(diào)運1臺機(jī)器到A、B兩地的費用分別是300元和500元．

(1)設(shè)從乙分廠調(diào)運x臺機(jī)器到A地，求總費用y(元)與x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若總費用不超過9000元，有幾種調(diào)運方案？

(3)求出總費用最低的方案及最低的費用．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)從乙分廠調(diào)運x臺機(jī)器運往A地，那么運往B地(6－x)臺，從甲分廠運往A地(10－x)臺，從甲廠運往B地8－(6－x)＝(2＋x)臺．則總運費y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式：y＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800(2＋x)＝200x＋8600． 　　(2)當(dāng)y＝9000時，則有 　　解得0≤x≤2．因為x只能取整數(shù)，所以x只能有三種可能值0、1、2． 　　答：要使總運費不超過9000元，共有3種方案． 　　(3)因為一次函數(shù)y＝200x＋8600隨著x的增大而增大，又因為0≤x≤2，所以當(dāng)x＝0時，函數(shù)y＝200x＋8600有最小值，電小值是8600元．此時的調(diào)運方案是：乙分廠的6臺機(jī)器全部調(diào)往B地，從甲分廠調(diào)往A地10臺，調(diào)往B地2臺．

提示：

本題運用了函數(shù)思想，方程思想、不等式等知識解決了調(diào)運方案的設(shè)計問題．