Question

已知：⊙O₁和⊙O₂的半徑是R和r，圓心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的兩個根，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是

1. A.
   內(nèi)切
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   外離

Answer 1

C
分析：此題應(yīng)該先求出方程的兩根，然后將兩根的和或差與圓心距之間的關(guān)系進(jìn)行對比，從而判斷兩圓的位置關(guān)系．
解答：解方程x²-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因為R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O₁O₂＜7，
所以，兩圓相交．故選C．
點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．