Question

【題目】解下列方程：

（1）解方程:：x2﹣6x﹣5=0； （2）解方程：2（x﹣1）2=3x﹣3；

（3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1);(2);(3)見解析.

【解析】

（1）運(yùn)用配方法求解即可；

（2）移項(xiàng)后提取公因式(x-1)，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）提取-1，再配方，即可得出y=-（x-2）2+1，得出答案即可．

（1）移項(xiàng)得x2﹣6x=5，

方程兩邊都加上9得 x2﹣6x+9=5+9，

即 （x﹣3）2=14，

則x﹣3=±，

所以x1=3+，x2=3﹣；

（2）原方程變形為：2（x﹣1）2=3（1﹣x），

即：（x﹣1）（2x+1）=0，

即x﹣1=0，2x+1=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（3）

=-(x-2)2+1

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），對稱軸是直線．

令y=0，得，-(x-2)2+1=0，

解得，

∴與x軸交點(diǎn)（1，0）（3，0）,

令x=0，則y=-3，

∴與y軸交點(diǎn)（0，－3）