(2013•錦州)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán).被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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(2014•咸陽(yáng)校級(jí)模擬)設(shè)有反比例函數(shù),(x1,y1)(x2,y2)為其圖象上兩點(diǎn),若x1<0<x2,y1>y2,則k的取值范圍是

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(2015秋•鹽城校級(jí)月考)如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi).

(1)若BP=10m,求居民樓AB的高度;(精確到0.1,≈1.732)

(2)若PC=24m,求C、A之間的距離.

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(2015秋•鹽城校級(jí)月考)將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個(gè)單位,則平移后的二次函數(shù)的解析式為( )

A.y=x2﹣1 B.y=x2+1 C.y=(x﹣1)2 D.y=(x+1)2

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(2015秋•江寧區(qū)期末)如圖①,A、B、C、D四點(diǎn)共圓,過(guò)點(diǎn)C的切線CE∥BD,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

(1)求證:∠BAC=∠CAD;

(2)如圖②,若AB為⊙O的直徑,AD=6,AB=10,求CE的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,連接BC,求的值.

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(2015秋•江寧區(qū)期末)某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx2﹣2mx+1(m≠0)的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn):無(wú)論m如何變化,該圖象總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)(0,1)和( , ).

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(2015秋•棲霞區(qū)期末)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是

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(2015秋•郴州期末)如圖,在△ABC和△CDE中,∠B=∠D=90°,C為線段BD上一點(diǎn),且AC⊥CE,證明:△ABC∽△CDE.

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(2015•株洲)下列幾何圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四邊形 D.正方形

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