Question

巫山長江公路大橋是一個中承式鋼管砼圓弧形拱橋，主跨度AB=492米，拱橋最高點C距水面100米，則該拱橋的半徑是________米．

Answer 1

352.58
分析：作OC⊥AB，構(gòu)造直角三角形并根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：
解：如圖，點O是拱橋所在的圓的圓心，
作OC⊥AB交圓于點C，
則由垂徑定理知，點D是AB的中點，
AD=DB=AB=246，OD=OC-CD=AO-DC，
由勾股定理知，AO²=AD²+OD²=AD²+（OC-DC）²=246²+（AO-100）²，
解得，AO=352.58m．
故答案為352.58．
點評：本題利考查了勾股定理的應用的知識，用了垂徑定理和勾股定理求解．建立數(shù)學模型是關鍵．