Question

為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒(méi)有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲無(wú)放回摸兩次，每次摸出一個(gè)球；再把甲摸出的兩個(gè)球同時(shí)放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．

（1）(4分)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得1分的概率；

（2）(4分)這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）不公平,理由(見(jiàn)解析)．

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得1分的概率.（2）根據(jù)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分別求得P(乙得1分)= ,P(甲得1分)≠P(乙得1分),比較即可得不公平.

試題解析：（1）列表或樹(shù)狀圖如下

	1	2	3	4
1		1分	1分	0分
2	1分		1分	0分
3	1分	1分		0分
4	0分	0分	0分

 

P(甲得1分)=

（2）不公平．

∵P(乙得1分)= 

∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)

∴不公平

考點(diǎn)：列舉法求概率.