Question

兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠條件是：1名教師按行業(yè)統(tǒng)一規(guī)定收全票價，其余按7.5折(即金額的75％)收費(fèi)；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部按8折收費(fèi)，經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜，問參加旅游的學(xué)生人數(shù)是多少?

Answer 1

答案：
解析：

參加旅游的學(xué)生人數(shù)為8人． 　　解：設(shè)有學(xué)生x人，按全價收費(fèi)單價均為a元，則由題意．列分式方程為： 　　＝ 　　約去a，得＝ 　　解得x＝8 　　經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原方程的根． 　　分析：此題文字較多，要結(jié)合生活實(shí)際，了解本題所說的事實(shí)，除學(xué)生人數(shù)外，全票價也是解決問題的障礙，可引入輔助未知數(shù)進(jìn)行分析． 　　點(diǎn)撥：為了列方程，需要引入輔助未知數(shù)，在解題中消去這個未知數(shù)，即通常所說的“設(shè)而不求”，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．