Question

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0）和（-1，-2），則該一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積等于________．

Answer 1

分析：由兩點(diǎn)坐標(biāo)易得一次函數(shù)的解析式，讓橫坐標(biāo)為0即可得到直線與y軸的交點(diǎn)，該一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積等于×直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)×直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值．
解答：設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0）和（-1，-2），
∴，
解得：，
∴y=x-1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
∴該一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積=×1×|-1|=．
故填．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；某條直線與x軸，y軸圍成三角形的面積為：×直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的絕對值×直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值．