作业宝4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c．現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說(shuō)明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/h1>

解：圖形的總面積可以表示為：c2+2×ab=c2+ab，
也可以表示為：a2+b2+2×ab=a2+b2+ab，
所以，c2+ab=a2+b2+ab，
所以，a2+b2=c2．
分析：根據(jù)圖形的總面積等于一個(gè)大正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，也等于兩個(gè)小正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，然后整理即可得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明，觀察圖形，利用兩種方法表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中AB=2，AC=1．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積；
（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由．
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用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的．觀察圖，你能驗(yàn)證c2=a2+b2嗎？把你的驗(yàn)證過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，并與同伴進(jìn)行交流．

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在一張紙上畫(huà)兩個(gè)全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)梯形的面積．利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？

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4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c．現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說(shuō)明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/div>

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我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為（　�。�

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