Question

（2012•閔行區(qū)二模）某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校九年級學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記．單位：分鐘），對該年級學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進(jìn)行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這個研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過150分鐘（不包括150分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）如果該校九年級學(xué)生共有200名，那么估計該校九年級學(xué)生一天做家庭作業(yè)所用時間不超過120分鐘的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）這個研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是統(tǒng)計圖中各個時間段的人數(shù)之和；
（2）一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過150分鐘（不包括150分鐘）的人數(shù)是8+4=12人，被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)是30人，直接求出即可；
（3）首先設(shè)一天做家庭作業(yè)所用的時間少于120分鐘的學(xué)生約有x人，根據(jù)題意，得

3+6

30

=

x

200

求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得  3+4+6+8+9=30．
答：這個研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量為30；

（2）根據(jù)題意，得  8+4=12（人）．
所以 

12

30

=0.4=40%．
答：一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過150分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的40%．

（3）設(shè)一天做家庭作業(yè)所用的時間少于120分鐘的學(xué)生約有x人．
根據(jù)題意，得  

3+6

30

=

x

200

，
 解得  x=60．
答：估計一天做家庭作業(yè)所用時間少于120分鐘的學(xué)生約有60人．

點評：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及利用樣本估計總體，利用頻數(shù)分布直方圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．