Question

已知點A的坐標為（，），點A在第一象限，O為坐標原點，連接OA,將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得O，則點的坐標為（  ）

A．（ －，）

B．（，－）

C．（－，）

D．（ ，－）

Answer 1

C

解析試題分析：畫出草圖分析．不妨設A在第一象限，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A₁B₁=AB，OB₁=OB．綜合A₁所在象限確定其坐標，其它象限解法完全相同．
設點A（a，b）坐標平面內(nèi)一點，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后A₁應與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標符號相反，縱坐標符號相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點，
不妨設A在第一象限，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示：

∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A₁B₁=AB=b，OB₁=OB=a，
因為A₁在第二象限，所以A₁（-b，a），
A在其它象限結(jié)論也成立，
故選C.
考點：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)
點評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，應抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖求解．