Question

如圖，AC=3，BC=4，AD=13，求△ABD的面積．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)∠ACB=90°及AC、BC的長根據(jù)勾股定理可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB²=AC²+CB²，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD²=BD²+AB²，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面積=

1

2

×AB×BD=30．
答：△ABD的面積為30．

點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關鍵．