設(shè)m、n、p、q為非負整數(shù)，且對一切若，恒成立，則.

解答：由于恒成立，故取，則有

由于，故為奇數(shù)，因此，

再取，則有，即

若，則上式的左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾

若，則上式左邊為整數(shù)，右邊為真分數(shù)，矛盾

故只有

于是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•甘孜州）受金融危機影響，某小賣部的經(jīng)營業(yè)績每況愈下，于是該小賣部開始轉(zhuǎn)行經(jīng)營A產(chǎn)品．小賣部老板做了市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：A產(chǎn)品進價為每件30元，目前市場售價為每件40元，每星期可賣出150件，如果售價每漲1元，那么每星期少賣5件．根據(jù)目前小賣部的資金實力，每星期進貨款不得超過3900元；根據(jù)生產(chǎn)廠家的要求，每星期進貨量不得少于105件． 設(shè)每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期銷量為y件，且進貨剛好賣完．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大？每星期的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寧波一模）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，某裝飾品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期的利潤為W元．
（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場的一種臺燈進價為每個30元，現(xiàn)在的售價為每個40 元，每個月可賣出550個，市場調(diào)查表明：若這種臺燈的售價每漲1元，則每月的銷售量將減少10 個．設(shè)每個臺燈漲價x元（x為非負整數(shù)），每月的銷售量為y個．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）商場如何定價才能使每月臺燈的銷售利潤最大且銷售量較大？并求出這個最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n、p、q為非負整數(shù)，且對于一切x＞0，
(x+1)m
xn
-1=
(x+1)p
xq
恒成立，則（m2+mn+p）2q=
 
．

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