19．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為60元的商品，據(jù)超市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能銷售500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售減少10件，設(shè)銷售價為每件x元（（x≥70），一周的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)該超市一周的銷售利潤為w元，求w的最大值．

分析 （1）根據(jù)：售價為每件x元時的銷售量=售價為每件70元時的銷售量-因價格上漲而減少的銷售量，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)：一周的銷售利潤=每件商品的利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式并配方成頂點式，可知函數(shù)最大值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：
y=500-10（x-70）
=-10x+1200，
即y=-10x+1200；
（2）W=（x-60）（-10x+1200）
=-10x2+1800x-72000
=-10（x-90）2+9000，
∵-10＜0，
∴當(dāng)x=90時，W取得最大值，最大值為9000元．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用能力，找到相等關(guān)系并據(jù)此準(zhǔn)確列出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．鐘表上12：15時，時針與分針的夾角為82.5°．

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10．如圖，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，若$\frac{AB}{BC}$=$\frac{2}{3}$，DE=4，則DF的長是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．10D．6

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7．下列說法正確的是（　�。�
A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．對角線互相平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

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14．如圖，四邊形ABCD的四個頂點都落在⊙O上，BC=CD，連結(jié)BD，若∠CBD=35°，則∠A的度數(shù)是70°．

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4．已知兩個數(shù)的差等于2，積等于15，則這兩個數(shù)中較大的是5．

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11．?dāng)?shù)學(xué)活動：求重疊部分的面積
（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積是$\sqrt{3}$．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，求圖②中重疊部分的面積與圖①中重疊部分的面積是否相等，請給予證明：如果不相等，請說明理由．

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8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，則DB的長為25．

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9．甲、乙兩車站相距96千米，快車、慢車同時從甲站開出，快車比慢車早40分鐘到乙站，已知快車每小時比慢車多走12千米，求快車、慢車速度各是多少？

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