如圖,直線a⊥b,垂足為O,A、B是直線上的兩點(diǎn),且OB=2,AB=
2
,直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),在直線上找到一點(diǎn)P,使得△BPA是以∠PBA為頂角的等腰三角形.此時(shí)OP的長(zhǎng)為( 。
分析:如圖,以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑畫圓,與l2的交點(diǎn)即是P點(diǎn).則在直角三角形OBD中,解直角三角形,即可求解.
解答:解:在直線b上找點(diǎn)P,使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形,
則以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑畫圓即可.
與b的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.
從B點(diǎn)作OP的高BD,
則在直角三角形OBD中,解直角三角形可知:OD=
3

所以PO=
3
-1或
3
+1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)與等腰三角形的知識(shí),注意要做等腰三角形,腰一端的為頂點(diǎn)畫圓是最好的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=a分別與雙曲線y=
1
x
和直線y=
1
2
x交于A,D兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)D分別作x軸的垂線段,垂足為點(diǎn)B,C,若四邊形ABCD是正方形,則a的值為
1
1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,直線y=a分別與雙曲線數(shù)學(xué)公式和直線y=數(shù)學(xué)公式x交于A,D兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)D分別作x軸的垂線段,垂足為點(diǎn)B,C,若四邊形ABCD是正方形,則a的值為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江海寧初中第三教研片九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,直線分別與雙曲線和直線交于D、A兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、D分別作x軸的垂線段,垂足為點(diǎn)B、C.若四邊形ABCD是正方形,則a的值為               .

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(20)(解析版) 題型:填空題

如圖,直線y=a分別與雙曲線和直線y=x交于A,D兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)D分別作x軸的垂線段,垂足為點(diǎn)B,C,若四邊形ABCD是正方形,則a的值為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=a分別與雙曲線y=1/x和直線y=0.5x交于D、A兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、D分別作x軸的垂線段,垂足為點(diǎn)B、C.若四邊形ABCD是正方形,則a的值為               

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案