Question

21、某校300名初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問(wèn)題．
（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）抽取學(xué)生成績(jī)的數(shù)量為

50

；
（3）成績(jī)的中位數(shù)落在

80.5～90.5

分?jǐn)?shù)段中；
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校初二年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為

72

名．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計(jì)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分布圖可得出樣本總數(shù)．故易求出第5組的頻數(shù)與頻率的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可直接得出結(jié)果；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可知中位數(shù)為80.5-90.5組內(nèi)；
（4）優(yōu)秀的頻率占0.24，共有300人，易解答．

解答：解：（1）總數(shù)4÷0.08=50人
50-4-8-10-16=人，
12÷50=0.24．
畫(huà)圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計(jì)	50	1

（2）由圖可知總?cè)藬?shù)為50；
（3）第25與26名都位于80.5～90.5這一段；
（4）300×0.24=72人．
故答案為50，80.5～90.5，72．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是學(xué)生分析頻率分布表的能力和用樣本估計(jì)總體的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．