Question

如圖，某游樂園要建造一個圓形噴水池，噴水頭在水池的正中央，它的高度OB為1米，噴水龍頭噴出的水距池中心4米處達到最大高度是5米．問水池的半徑OA至少要多少米？

Answer 1

分析：求出函數(shù)的頂點坐標和點B的坐標，然后求得函數(shù)的解析式，代入y=0即可求解．

解答：解：由題意可知，頂點坐標是（4，5）B（0，1），
設(shè)y=a（x-4）²+5，
把B點的坐標代入上式，得a=-

1

4

，
所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-

1

4

（x-4）²+5，
把y=0代入y=-

1

4

（x-4）²+5，得：-

1

4

（x-4）²+5=0，
解得：x₁=4+2

5

，x₂=4-2

5

（舍去）．
答：水池的半徑OA至少要（4+2

5

）米．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)的知識解決實際問題．