（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=　_________　．

 

【答案】

x16﹣y16

【解析】

試題分析：根據(jù)平方差公式，依次計算即可求得答案．

解：（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8），

=（x2﹣y2）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8），

=（x4﹣y4）（x4+y4）（x8+y8），

=（x8﹣y8）（x8+y8），

=x16﹣y16．

故答案為：x16﹣y16．

考點：平方差公式

點評：此題考查了平方差公式的應用．注意平方差公式為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-比例的性質(zhì)與比例線段（解析版） 題型：填空題

若x：y：z=3：4：7且2x﹣y+z=18，則x+2y﹣z=　_________　．

 

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若a*b=a2+2ab，則x2*y所表示的代數(shù)式分解因式的結(jié)果是（　　）

A．x2（x2+2y）       B．x（x+2）          C．y2（y2+2x）       D．x2（x2﹣2y）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-平方差公式（解析版） 題型：解答題

利用平方差公式計算：2009×2007﹣20082．

（1）一變：利用平方差公式計算：

．

（2）二變：利用平方差公式計算：．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-平方差公式（解析版） 題型：填空題

計算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=　_________　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景（解析版） 題型：解答題

當a=﹣3，b=1，時，分別求代數(shù)式（a﹣b）2與a2﹣2ab+b2的值，并比較計算結(jié)果；你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計算：20122﹣2×2012×2011+20112．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景（解析版） 題型：解答題

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗證了完全平方公式；即：多項式  a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．

（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項式 a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．

問題解決：

（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖寫出恒等式a2+4ab+3b2．（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）

（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有紙片：1張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張寬為a、長為b的長方形，用這6張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為（　�。�

A．a(chǎn)+b              B．a(chǎn)+2b             C．2a+b             D．無法確定

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-多項式乘以多項式（解析版） 題型：解答題

（x2+x+1）（x+2）

（x2﹣x﹣1）（x+1）

（x2+2x﹣1）（x﹣1）

（x2﹣2x+3）（x﹣2）

（a2+3a﹣2）（a+3）

（a2﹣3a+4）（a﹣3）

（a2+4a+1）（2a﹣1）

（a2﹣4a+2）（3a+2）

（2x2﹣3）（x+5）

 

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