利用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2計(jì)算下列各式：

(1)31×29；

(2)9.9×10.1；

(3)98×102；

(4)1003×997．

答案：
解析：

　　解：(1)31×29＝(30＋1)(30－1)＝900－1＝899．

　　(2)9.9×10.1＝(10－0.1)(10＋0.1)＝100－0.01＝99.99．

　　(3)98×102＝(100－2)(100＋2)＝10000－4＝9996．

　　(4)1003×997＝(1000＋3)(1000－3)＝1000000－9＝999991．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成多項(xiàng)式的形式）；
（2）如圖乙所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個(gè)長方形，它的長是
a+b
，寬是
a-b
，面積是
（a+b）（a-b）
（寫成兩式乘積形式）；
（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）利用公式計(jì)算（-2x+y）（2x+y）=
y2-4x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對(duì)于女性來說，正常的收縮壓P（毫米汞柱）與年齡（歲）大致滿足關(guān)系：P=0.01x2-0.05x+107；對(duì)于男性來說，正常的收縮壓P（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系：P=0.06x2-0.02x+120．
（1）你是一個(gè)
女
生（填“男”或“女”），你的年齡是
13
歲，請(qǐng)利用公式計(jì)算你的收縮壓；
（2）如果一個(gè)男性的收縮壓為137毫米汞柱，那么他的年齡應(yīng)該是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)
∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對(duì)女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系式p=0.01x2+0.05x+107；對(duì)男性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系式p=0.006x2-0.02x+120．
（1）利用公式計(jì)算你的收縮壓；
（2）如果一個(gè)女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少歲？（1毫米汞柱=133.3224帕）
（3）如果一個(gè)男性的收縮壓為130毫米汞柱，那么他的年齡大概是多少歲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個(gè)乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個(gè)公式變形，可得到一個(gè)新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，這個(gè)公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會(huì)使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實(shí)數(shù)a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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