Question

一條直線上有四個點A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點D為AC的中點，則線段AD的長是(     )

A．13cm       B．5cm  C．13cm或5cm   D．10cm

Answer 1

C【考點】兩點間的距離．

【專題】計算題；分類討論．

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．

【解答】解：本題有兩種情形：

（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC=AB﹣BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18﹣8=10cm，∵點D為AC的中點，∴AD=5cm；

（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵點D為AC的中點，∴AD=13cm．

故AD為5cm或13cm．

故選C．

【點評】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．