Question

甲、乙兩地同時生產某種蔬菜若干噸，現甲地可外銷這種蔬菜10噸，乙地可外銷這種蔬菜4噸，經調查A、B兩城各需這種蔬菜分別為8噸和6噸．每噸這種蔬菜的運費如下表．設乙地運往B城的這種蔬菜為x噸．

終點 運費（百元） 起點	A城	B城
甲地	8	4
乙地	5	3

（1）用含x的代數式來表示總運費（單位：百元/噸）；
（2）若總運費為8400元，則乙地運往A城的這種蔬菜為多少噸？
（3）試問有無可能總運費為7400元？若有可能，請寫出相應的調動方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）4（6-x）+8（x+4）+3x+5（4-x）
=2x+76；

（2）由題意得，2x+76=84
x=4
4-x=0．
答：乙地運往A城的蔬菜為0噸

（3）2x+76=74
x=-1．
答：X=-1 不符合題意，這種方案不可能．
分析：（1）總運費=乙地運往B城的總運費+乙地運往A城的總運費+甲地運往A城的總運費+甲地運往B城的總運費；
（2）讓（1）中的代數式等于8400算出乙地運往B城的蔬菜噸數，進而算出運往A城的蔬菜噸數即可；
（3）讓（1）中的代數式等于7400，看乙地運往B城的蔬菜噸數是否為正數即可．
點評：考查一元一次方程的應用；得到總運費的關系式是解決本題的關鍵．